UN PROBLEMA MATEMÁTICO DE AJEDREZ PLANTEADO HACE 150 AÑOS FUE RESUELTO POR UN CIENTÍFICO DE HARVARD
HARVARD (28 Enero 2022).- Un científico de Harvard ha logrado resolver un problema matemático de ajedrez planteado hace 150 años. Se trata del desafío de las n-reinas o de las ocho reinas, que ha inquietado a los especialistas desde su planteamiento original, en 1848, por el ajedrecista alemán Max Bezzel.
El problema consiste en situar ocho reinas en el
tablero de ajedrez sin que se amenacen. Dado que las reinas son la figura más
poderosa del tablero y pueden amenazar a cualquier pieza de su misma fila,
columna o diagonal, el problema plantea cuántos arreglos son posibles para que
las reinas estén lo suficientemente separadas para que no se ataquen entre sí.
Aunque el problema original fue resuelto un par de
años después de su planteamiento, en 1869 surgió una versión más amplia, que
permaneció sin respuesta hasta agosto del año pasado, cuando Michael Simkin,
becario posdoctoral del Centro de Ciencias Matemáticas y Aplicaciones de
Harvard, proporcionó una respuesta casi definitiva.
La
solución
Simkin calculó que hay unas (0,143n)n maneras de
colocar las reinas para que ninguna se ataque entre sí en tableros de ajedrez
gigantes de n por n. La ecuación final de Simkin no proporciona la respuesta
exacta, sino que se limita a decir que esta cifra es lo más cercano al número
real que se puede obtener en este momento.
En un tablero de ajedrez extremadamente grande con un
millón de reinas, por ejemplo, 0,143 se multiplicaría por un millón, lo que
daría como resultado 143.000. Esa cifra se elevaría a la potencia de un millón,
es decir, se multiplicaría por sí misma un millón de veces. La respuesta final
es una cifra con cinco millones de dígitos.
"Si me dijeras que quiero que coloques tus reinas
de tal y tal manera en el tablero, entonces podría analizar el algoritmo y
decirte cuántas soluciones hay que cumplen con esta restricción", indicó
el viernes pasado Simkin. "En términos formales, reduce el problema a un
problema de optimización", agregó.
A medida que los tableros se hacen más grandes y
aumenta la cantidad de reinas, la investigación muestra que, en la mayoría de
las configuraciones permitidas, las reinas tienden a congregarse a los lados
del tablero, con menos reinas en el medio, donde están expuestas a los ataques.
Ahora, el matemático pasa el testigo a otros para seguir estudiando este
problema.
"Creo que, personalmente, puedo terminar con el
problema de las n-reinas por un tiempo" dice Simkin. Su artículo sobre la
solución a este problema matemático de ajedrez puede consultarse en el servidor
de preimpresión arXiv.
Fuente: ACTUALIDAD RT
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